Wyznacz dziedzinę funkcji jednej zmiennej

Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji, oto jest pytanie. Zaraz omówimy rozwiązanie prostego zadania, które powinno bardzo pomóc w zrozumieniu ogólnego schematu.

Więcej zadań z wyznaczania dziedziny funkcji znajdziecie na stronie obliczone.pl.

Przejdźmy do zadania, którego treść brzmi:
wyznacz dziedzinę funkcji o równaniu y=1/(x^2-16).

Rozwiązanie

1. jak wiesz nie można dzielić przez zero, więc x^2-16 nie może być równe zero.
2. stąd x nie może być równy -4 ani 4 (bo 4^2=(-4)^2=16).
3. Zatem dziedzina naszej funkcji to wszystkie liczby rzeczywiste oprócz liczb -4 i 4.

Przy wyznaczaniu dziedziny funkcji należy zwrócić uwagę na działania niedozwolone w matematyce, np. pierwiastkowanie liczb ujemnych, dzielenie przez 0, liczenie logarytmu z liczby ujemnej itp.

Jeśli są jakieś pytania, to chętnie odpowiem na nie w komentarzu poniżej:-)